Арсен Жораевич Галстян родился 19 февраля 1989 года в селе Неркин Кармирахпюр Армянской ССР. Спортом занимается с раннего детства. Его отец был футболистом, играл за дилижанский клуб «Импульс», во второй половине 1970-х годов выступал в составе ереванского «Арарата», затем был тренером по футболу. Два брата Арсена – старший Тигран и младший Арман – мастера спорта по дзюдо.
Когда Арсену было семь лет, семья переехала в станицу Гиагинскую Республики Адыгея. Там он и начал заниматься дзюдо – в местной спортивной секции при школе № 4 станицы. Затем, поступив после школы в Институт физической культуры и дзюдо Адыгейского государственного университета в Майкопе, продолжил занятия во всемирно известной майкопской школе дзюдо (ее основал Якуб Коблев, который считается лучшим тренером России 20 века по дзюдо). Первым тренером Арсена стал Игорь Романов, в институте его тренером был Айвар Хашханок (серебряный призер чемпионата мира среди мастеров).
В 2007 году Галстян вошел в состав сборной России по дзюдо. На его счету – победы на чемпионатах мира и Европы, на Кубках Европы среди юношей и среди юниоров, на национальных чемпионатах.
Сразу после Олимпиады Арсен Галстян был удостоен звания Заслуженный мастер спорта России. Также в 2012 году его наградили Орденом Дружбы – за большой вклад в развитие физической культуры и спорта и высокие спортивные достижения.
На Летней Универсиаде 2013 года, которая проходила в Казани, Галстян завоевал серебряную медаль, а в 2016-м на Чемпионате Европы стал бронзовым призером в весовой категории до 66 кг.
В настоящее время Арсен Галстян продолжает свою спортивную карьеру, живет и тренируется в Краснодаре.
