Алексей Иванович Абрикосов родился (20 февраля) 3 марта 1824 года в Москве. Учился в Практической академии коммерческих наук, но не закончил ее, хотя всю оставшуюся жизнь делал пожертвование на развитие академии.
Сначала работал по найму, а с 1847 года стал заниматься самостоятельным предпринимательством. В 1897 году товарищество Абрикосова приобрело земельный участок на Малой Красносельской улице (Сокольники), где и была построена кондитерская фабрика.
С 1883 года Абрикосов являлся учредителем и директором торговли «Братья Поповы», занимающейся чаем, а также был учредителем купеческого общества взаимного кредита в Москве. С 1880 по 1902 годы был учредителем и председателем Совета Учётного банка.
Алексей Абрикосов часто делал различные пожертвования, участвовал в комитете по оказанию помощи семьям убитых и раненых в турецкой войне. В 1870 году Алексей Иванович Абрикосов стал одним из потомственных почётных граждан. Награжден орденами святой Анны и святого Станислава 2-ой степени, а в 1876 году – золотой медалью «За усердие».
Алексей Иванович Абрикосов умер (31 января) 13 февраля 1904 года в Москве. Концерн «Бабаевский» и сегодня одно из самых известных кондитерских предприятий страны.
