Вячеслав Анатольевич Шалевич родился в Москве 27 мая 1934 года. Его детство связано с двором на Арбате, который находился рядом с театром имени Евгения Вахтангова и Щукинским училищем. Любимым развлечением ребят было посещение спектаклей и репетиций.
Когда началась Великая Отечественная война, театр был разрушен, но затем восстановлен заново, и все это происходило на глазах мальчика. После окончания школы он поступил в Щукинское театральное училище (курс Иосифа Рапопорта).
В 1979 году Вячеслав окончил Высшие режиссерские курсы при ГИТИСе и поставил спектакль «Тринадцатый председатель», который имел грандиозный успех. В 1998 году Шалевич возглавил Московский драматический театр имени Рубена Симонова (до 2011 года), находившийся на грани закрытия, и сумел вывести его из кризиса.
Вячеслав Анатольевич известен и своими киноролями. Дебютировал Шалевич в кино еще будучи студентом четвертого курса — в картине В.Каплуновского «Капитанская дочка» (1957). Затем были роли в картинах: «Спасенное поколение» (1959), «Три тополя на Плющихе» (1967), «Шестое июля» (1968), «Иркутская история» (1973), «Семнадцать мгновений весны» (1973), «Лекарство против страха» (1978), «Кабачок «13 стульев»» (1981), «Особое подразделение» (1984), «Мастер и Маргарита» (1994), «Марш Турецкого» (2001), «Московская сага» (2004), «Звезда эпохи» (2005), «Наследство» (2008), «Охота на Беркута» (2011) и многих других. Он в любое время оставался востребованным актёром, сыграв более 100 ролей.
Народный артист РСФСР, лауреат Государственной премии России, Академик Российской академии кинематографических искусств «Ника» — Вячеслав Анатольевич был награжден орденами Почёта, Дружбы народов, «За заслуги перед Отечеством» IV степени, Петра Великого II степени, Почетной грамотой Президента РФ за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, золотой медалью имени М.В. Ломоносова.
21 декабря 2016 года Вячеслав Анатольевич Шалевич скончался в Москве.
