Леонид Алексеевич Филатов родился 24 декабря 1946 года в Казани. После развода родителей с семи лет он проживал с матерью в Ашхабаде. Учась в школе, начал печататься в ашхабадских газетах и журналах.
В 1965 году Леонид окончил школу и сразу же решил, что будет актером. Сказано – сделано. Леонид поступил в Щукинское училище на актёрский факультет. Занимался литературным творчеством, писал стихи. С 1969 года работал актёром Московского театра на Таганке.
Особенно была отмечена комедия Филатова «Лизистрата», за нее получил премию литературного журнала «Октябрь». Леонид Филатов также написал театральные пьесы «Часы с кукушкой», «Пёстрые люди», «Художник из Шервудского леса».
С 1970 года Филатов к тому же снимался в кино. Среди его киноработ — роли в фильмах: «Город первой любви», «Экипаж», «Женщины шутят всерьёз», «Чичерин», «Забытая мелодия для флейты», «Благотворительный бал» и других — всего более 40 киноролей.
В 1990 году снял фильм «Сукины дети», выступив в нем и сценаристом, и актером.
В 1996 году он выпустил диск «Оранжевый кот» с песнями в соавторстве с Качаном. За цикл авторских программ «Чтобы помнили» Филатову присуждены премия «ТЭФИ» и Государственная премия РФ в области кино и телевидения.
Леонид Алексеевич Филатов умер 26 октября 2003 года в Москве после тяжелой и продолжительной болезни, был похоронен на Ваганьковском кладбище.
