Алексей Иванович Бельский родился в 1726 году в Санкт-Петербурге. Точная дата рождения не известна. Алексей Иванович происходил из династии Бельских, известных русских крепостных живописцев 18 века. Он был учеником Вишнякова и Джироламо Бона вместе со своим братом, Иваном Бельским, в середине 1740-х годов. Преимущественными темами его картин были аллегории, пейзажи, исторические сюжеты.
Он расписывал Андреевскую церковь в Киеве, дворцовые церкви императорских резиденций, создавал театральные декорации, плафоны и панно для императорских дворцов в Петергофе и Царском Селе.
В 1764 году Алексей Бельский был избран академиком Академии художеств. С середины 1760-х годов числился «назначенным художником». В 1771 году он получил задание на роспись Смольного института, и за серию из четырёх картин-панно, получил премию от Академии. Ныне панно находятся в Русском музее.
В 1772 году Академия устроила Алексею Бельскому экзамен, по результатам которого Контора строительных дел произвела его в мастера, а в 1773 году на основании устава Академии Алексей Иванович со своим потомством получил вольную.
Умер художник (21 мая) 1 июня 1796 года в Санкт-Петербурге. Алексей Иванович Бельский пользовался славой одного из лучших мастеров декоративной живописи. Его произведения представлены в Русском музее, Третьяковской галерее, Эрмитаже, в Академии художеств.
Кроме Алексея Бельского, известны и другие представители этой династии – Ефим Иванович и Иван Иванович. С оригиналов Ивана Бельского гравировал портреты русских царей Иван Штенглин.
