Винцас Кудирка родился 31 декабря 1858 года в деревне Паэжеряй (сегодня Вилкавишкского района Литвы), где и получил начальное образование в деревенской школе. Затем продолжил обучение, с 1871 года, в Мариямпольской гимназии, откуда ушел, не закончив её.
По настоянию отца Кудирка поступил в духовную семинарию в Сейнах, где проучился два года, после чего «за отсутствием признания» его исключают из семинарии. Далее Кудирка учился в Варшавском университете на историко-филологическом факультете, а затем на медицинском факультете.
В 1888 году Кудирка организовал патриотическое общество литовцев-студентов «Литва». Через год общество начало издавать журнал «Варпас» («Колокол»), в котором Кудирка играл роль редактора, корректора, администратора, ведущего сотрудника. Также он принимал активное участие в деятельности I Пролетариата.
В 1890-1894 годах Кудирка перебрался в Шакяй, где работал врачом.
Умер Винцас Кудирка 16 ноября 1899 года в Науйяместисе (Литва).
Его имя носит одна из улиц, а также одна из главных площадей Вильнюса.
