Алексей Иванович Булдаков родился 26 марта 1951 года в селе Макаровка Алтайского края. Вскоре семья переехала в Павлодар, где впоследствии Алексей поступил в Молодежную театральную студию при Павлодарском драматическом театре имени Чехова.
По окончании училища, в 1969 году молодой актер поступает на работу в Павлоградский драмтеатр, но вскоре уходит в армию. После службы в армии Булдаков устраивается в Томский драмтеатр, затем на протяжении нескольких лет работает попеременно в целом ряде провинциальных театров.
Первой ролью в кино для Алексея Ивановича стала роль партизана в фильме Леонида Марычева «Сквозь огонь» (1982), первая главная роль – в картине Николая Гусарова «Семен Дежнев» (1983).
Широкую популярность Алексею Булдакову принесла роль генерала Иволгина в картине Александра Рогожкина «Особенности национальной охоты», за которую актер был удостоен премии «Ника». Затем на экраны вышел целый ряд продолжений приключений полюбившихся народу героев.
С тех пор Алексею Булдакову регулярно поступают предложения от режиссеров, и он является одним из самых востребованных актеров российского кино. В его фильмографии — более 60 ролей.
В конце 1990-х годов совместно с Владом Забелиным актер выпустил альбом «Особенности национального шансона», где сам исполнил несколько песен. В 2001 году как певец выпустил сольный диск «Обнимаю всех», куда вошли 14 песен, специально написанные для актёра поэтом Анатолием Поперечным и композитором Евгением Бедненко. В 2011 году вышел новый диск Булдакова «Старое танго».
Алексей Иванович женат вторым браком, от первого брака имеет сына.
Сегодня Алексей Иванович Булдаков — Заслуженный артист РСФСР и Народный артист России — востребован в кино, он снимается в музыкальных клипах и рекламе, принимает участие в озвучивании фильмов и мультфильмов. Живет и работает в Москве.
